Fråga 2.8 - Lägenhetsmarknaden med pristak
Lägenhetsmarknaden med pristak.
Efterfrågan på lägenheter ges av ekvationen:
P = 1200 - Q
Utbudet av:
P = Q
Offentlig myndighet inför pristak av P = 300/månad
Efter pristaket antar vi att efterfrågan på marknaden ökar något. Vi antar att den nya efterfrågeekvationen blir:
P = 1400 - Q
Vi kallar den gamla efterfrågan för D0 och den nya för D1
a)
Hur påverkas efterfrågeöverskottet av den ökade efterfrågan?
Gammal efterfrågan (D0) i tabellform
Ny efterfrågan (D1) i tabellform
I diagramform:
Efterfrågan före pristak (D0)
Efterfrågan efter pristak (D1). Efterfrågekurvan förskjuts uppåt p.g.a. den ökade efterfrågan.
Efterfrågeöverskott (skillnaden mellan vad som efterfrågas och vad som produceras):
Pristaket är 300.
P = 300
Utbudet:
P = Qs
Qs = 300
Det bjuds ut/produceras 300 lägenheter.
Efterfråga vid D0 och P = 300:
P = 1200 - Qd
300 = 1200 - Qd
Qd = 900 (vid D0)
Efterfråga vid D1 och P = 300:
P = 1400 - Qd
300 = 1400 - Qd
Qd = 1100 (vid D1)
Efterfrågeöverskott vid D0:
Qs - Qd
900 - 300 = 600
Efterfrågeöverskott vid D1:
Qs - Qd
1100 - 300 = 800
Efter införandet av ett pristak får vi en förändring i efterfrågeöverskott  från 600 till 800 (en ökning med 200 enheter)
b)
Vilken hyresnivå måste regeringen sätta för att efterfrågeöverskottet ska vara oförändrat med före efterfrågeökningen?
Hitta ett efterfrågeöverskott på 600 vid D1
P = 400
Detta ger oss vid D1:
Qs = 400
Qd = 1000
Vilket ger oss ett efteröverskott av:
1000 - 400 = 600 lägenheter, vilket är samma som vid D0. Efterfrågeöverskottet förblir oförändrat.
Appendix 2.8 - Detaljhandel med varuskatt
Man har insett att förkolnat kött är cancerframkallande. Regeringen har föreslagit att man motarbetar grillning genom att införa en 100% skatt på briketter (kol) på detaljhandelsnivå.
Antaganden:
Daglig efterfrågan: P = 120 - 2Q
Dagligt utbud: P = 30 + Q
a)
Vad är priset före och efter skatt?
Efterfrågan (D)
| Â Q | Â P |
| Â 0 | Â 120 |
| Â 30 | Â 120 - 2 * 30 = 60 |
| Â 50 | Â 120 - 2 * 50 = 20 |
 För att räkna ut vad Q är när P = 0:
 120 - 2Q = 0
 Q = 120/2 = 60
 60 |  0 |
Utbud (S)
| Â Q | Â P |
| Â 0 | Â 30 |
| Â 30 | Â 30 + 30 = 60 |
| Â 50 | Â 30 + 50 = 80 |
Diagram:
Utbud och efterfrågan före införandet av skatt.
Vi ser att vi har jämvikt vid P* = 60 och Q* = 30.
Efter införandet av skatt:
Nytt utbud (S1) som inkluderar skatten. Priset har fördubblats vid varje kvantitet:
P = 60 + 2Q
Utbud (S1)
| Â Q | Â P |
| Â 0 | Â 60 |
| Â 30 | Â 60 + 60 = 120 |
| Â 50 | Â 60 + 100 = 160 |
Nytt diagram:
Ny jämvikt vid P* = 90 och Q* = 15.
Svar:
P (före) = 60
P (efter) = 90
b) Vad är Q före och efter skatten?
Q (före) = 30
Q (efter) = 15
c) Hur är skatten fördelad mellan producenter & konsumenter?
Kvantiteten efter skatt fick vi fram i förra uppgiften:
Q* = 15
Vid Q = 15
90 - 45 = 45 per enhet
Konsumenterna betalar:
P (efter) - P (före)
90 Â - 60 = 30
Producenterna betalar:
P (efter) - Skatten
90 - 45 = 45
60 - 45 = 15
Fråga 3.12 - Indifferenskurva
En person (Koop) tycker om mat men inte cigarettröd. Antag att mat & cigarettrök är de enda varorna på marknaden. Rita ut Koops indifferenskurvor.
Mat på vertikal axel
Ren luft (mindre rök) på horisontell linje
A: Mycket mat -> Desto mer kan han byta mot en enhet ren luft
B: Lite mat -> Desto mindre kan han byta mot en enhet renare luft
MRS =Â
Fråga 3.22 - Betalningsplaner
Antag att vi kan välja mellan två olika betalningsplaner för telebolag:
Plan A:
Plan B:
- Initialt betala $2/vecka, vilket tillåter 30 fria samtal/vecka
- Varje samtal över 30 st kostar $0,05
Övriga antaganden:
- Inkomst $12 i veckan
- Varukorg med övriga varor som kostar $1/st
Rita budgetlinjerna för varukorg och telefonsamtal under plan A och B.
Inkomst (I) = Pris på varukorg (Pv) * Storlek på varukorg (V) + Pris på telefonsamtal (Pt) * Antal telefonsamtal (T)
Plan A:
I = Pv * V + Pt * T
12 = 1 * V + 0,05 * T
Om vi inte lägger några pengar på varukorgen (V = 0):
T = 12 / 0,05 = 240 (vi kan ringa 240 samtal)
Om vi inte lägger några pengar på telefonsamtal (T = 0):
V = 12
Plan B:
Om T <= 30 så gäller en fast avgift på $2
Veckoinkomst (I) - Fast avgift
12 - 2 = 10
$10 kan användas till konsumtion av andra varor
Om T > 30 kostar varje samtal $0,05.
Om vi inte lägger några pengar på varukorgen (V = 0):
T = (12 - 2) / 0,05 = 200
Vi kan ringa 200 samtal + 30 gratissamtal = 230 samtal
Om vi inte lägger några pengar på telefonsamtal (T = 0):
V = 10
Slutsats: Plan B är sämre för konsumenten i alla lägen eftersom vi betalar lika mycket men får ringa färre samtal
Kan ritas upp i ett budgetdiagram.
Fråga 2.7 - Efterfrågan på fotbollsmatcher
Efterfrågan på sittplatser på fotbollsmatcher.
Efterfrågan: P = 1900 - 1/50 Q
Utbud: Q = 90 000
a)
Beräkna och visa jämviktspris (P*) och jämviktskvantitet (Q*)
Jämvikt när S = D så vi stoppar in utbudsekvationen i efterfrågaekvationen.
P = 1900 - 1/50 Q * 90 000
P* = 100
Q* = 90 000
Efterfrågan
| Â Q | Â P |
| Â 0 | Â 1900 |
| Â 90 000 | Â 100 |
| Â 95 000 | Â 0 |
b)
Myntigheterna förbjuder att biljetter säljs vidare för ett högre pris än det angivna P = 50
Vi får ett efterfrågeöverskott. Hur många saknar biljett?
P = 50
Sätt in i efterfrågeekvationen
50 = 1900 - 1/50 * Qd
1/50 * Qd = 1900 - 50
Qd = (1900 - 50) * 50
Qd = 92500 (Efterfrågad kvantitet)
Qs = 90000 (Utbjuden kvantitet)
Efteröverskott = 92500 - 90000 = 2500
Svar: 2500 personer kommer sakna biljett
c)
Antag att efterfrågan ökar och vi får en ny efterfrågeekvation (D1):
P = 2100 - 1/50 * Q
Vad blir då efterfrågeöverskottet? (om P = 50)
P = 50
Sätt in i ny efterfrågeekvation (D1)
50 =Â 2100Â - 1/50 * Qd
1/50 * Qd =Â 2100Â - 50
Qd = (2100Â - 50) * 50
Qd = 102500 (Efterfrågad kvantitet)
Qs = 90000 (Utbjuden kvantitet)
Efteröverskott = 102500 - 90000 = 12500
Svar: 12500 personer kommer sakna biljett när efterfrågan ökat till D1
d)
Hur skiljer sig pristakets inverkan på utbudet i detta fall jämfört med om utbudskurvan skulle ha en positiv lutning?
Ett pristak leder i det här fallet till att utbjuden kvantitet minskar, till skillnad från det andra fallet där pristaget inte gav någon ändring i utbjuden kvantitet.
Efterfrågan (D): P = 20
Utbud (S): P = 4Q
a)
Beräkna jämvikt
Jämvikt vid S = D
4Q = 20
Q* = 5
P* = 20
b)
Säg att säljarna måste betala en skatt på $4 (T = 4) per enhet. Hur ändras såld kvantitet, priset konsumenterna betalar och priset försäljarna får efter skatt?
Utbud utan skatt (S0): P = 4Q
Utbud med skatt (S1): P = 4 + 4Q
Ny jämvikt vid S1 = D:
4 + 4Q = 20
4Q = 16
Q* = 4
P* = 20
Svar: Utbudskurvan förskjuts åt vänster och vi får en lägre jämviktskvantitet men likadan jämviktspris. Konsumenterna vill inte betala mer än 20. Säljarna belastas av hela skatten.
