Ökning av penningmängden (M stiger) -> M/P stiger -> räntan (i) sjunker -> Investeringar (I) stiger -> Inkomsten (Y) stiger -> Konsumtionen (C) stiger

Kan stanna vid M/P om kvoten inte förändras.

Offentlig konsumtion (G) ökar alt. skatterna (T) sänks

G höjs från 600 till 840

IS-kurvan förskjuts, AD ökar:

IS: Y_is = C + I + G

Yis = 400 + 0.25(Y-400) + 300 + 0.25Y - 1500i + G

När G = 600 så hade vi förenklat: Yis = 2400 - 3000i

Sätter in vårt nya G så får vi en ny kurva:

Yis = 400 + 0.25(Y-400) + 300 + 0.25Y - 1500i + 840

Förenklar:

0.5Y = 1440 - 1500i

Yis' = 2880 - 3000i

Detta är vår nya IS-kurva. Vi ser att BNP är högre än ursprungsläget. Hur hög blir räntan?

Yis' = Ylm

Vi vet att:

Ylm = 1500+6000i

så:

2880 - 3000I = 1500 + 6000i

Löser ut i:

1380 = 9000i

i* = 1380/9000 = 23/150 = ca 0.153

Vi kan sätta in i Ylm:

Y = 1500+6000 * i

Y = 1500+6000 * (23/150)

Y* = 2420

Investeringarna gavs av funktionen:

I = 300 + 0.25 * Y - 1500i

Sätter in i* och Y*:

I = 300 + 0.25 * 2420 - 1500 * (23/150)

I* = 675

Konsumtionen:

Sätter in Y*:

C = 400 + 0.25(2420-400)

C* = 905

Om man gör samma uträkning för G = 600 (ursprungsläget) får man att:

Y* = 2100

I* = 675

C* = 825

Vi ser att inkomsten har stigit, investeringarna är still och konsumtionen har stigit.

G ökar (expansiv finanspolitik) -> AD ökar -> Jämviktsinkomsten (Y) ökar -> Räntan (i) ökar -> Konsumtionen (C) ökar -> Eftersom investeringarna (I) beror både på inkomsterna och räntan så får vi två effekter. I det här fallet tog de precis ut varandra så investeringarna förblev oförändrade. Annars brukar man anse att det vanligaste scenariot är en "crowding-out"-effekt, dvs att räntan sjunker.

Överlag så har expansiv finanspolitik en positiv effekt på räntan.

Teknologisk utveckling -> Ökar mängden effektiva arbetare (krävs färre arbetare för att producera lika mycket).

Ett lands produktion utgörs av:

Y = K^0.5 * AN^0.5

Y = BNP (Produktion/inkomst)

K = Kapital

A = Teknologisk nivå

N = Mängden arbetare/arbetskraft

I detta fall ser vi att teknologisk utveckling får att arbetarna att bli effektivare, s.k. "Labor augmenting technological progress". Vi kan även ha fall där teknologisk utveckling där kapitalet blir effektivare, s.k. "Capital augmenting technological progress" vilket skulle skrivas som: Y = AK^0.5 * N^0.5, eller att båda påverkas av teknologin: Y = A * K^0.5 * N^0.5

Exempel

Ursprungligen har vi sparkvoten:

s = 0.16

slitage på kapital (deprecieringstakt) vid:

δ = 0.1

Tillväxten i arbetare är:

gn = 0.02

Tillväxten i den teknologiska nivån är:

ga = 0.04

Kapitalnivå per effektiv arbetare är:

k = K/AN

Produktion per effektiv arbetare:

y = Y/AN

Om vi skulle ha produktion per arbetare (ej effektiv) skulle vi ha:

y = Y/N

Vi vill ta reda på hur mycket produktionen växer i steady-state:

Tar vår produktionsfunktion, delar båda sidorna med AN:

Y/AN = (K^0.5 * AN^0.5) / AN

Förenklar

Y/AN = K^0.5/AN^0.5 * AN^0.5/AN^0.5

Y/AN = (K/AN)^0.5

Detta är samma som:

y = k^0.5

Produktionen per effektiv arbetare = kapitalet per effektiv arbetare

I steady-state har vi att faktiska investeringar = Nödvändiga investeringar.

Allt sparande används till investeringar, så faktiska investeringar utgörs av:

I = sY

Om vi delar på effektiva arbetare (AN):

I/AN = sY/AN

Samma som:

I/AN = sy

Detta är den faktiska produktionen:

sy = I/AN

Nödvändiga investeringar får vi när kapitalnivån per effektiv arbetare inte stiger över tiden:

kt+1 = kt

Kan skriva ut k:

Kt+1/(At+1 * Nt+1) = Kt/(At * Nt)

Vi gör en approximering:

gan = ca ga + gn

(ga + gn)K

SK + (ga+gn)K

per effektiv arbetare:

SK/AN + (ga+gn)K/AN

Samma som:

(δ + ga + gn)k

Vi har nu:

Produktion per effektiv arbetare: y = k^0.5

Faktiska investeringar: sy = I/AN

Nödvändiga investeringar: (δ + ga + gn)k

Kan rita in i klassiskt Solow-diagram.

Steady state då Δk = 0 och när faktiska investeringar = nödvändiga investeringar

Så:

Δk = Faktiska investeringar - nödvändiga investeringar

Δk = sy - (δ + ga + gn)k

Faktiska investeringar = nödvändiga investeringar

sy = (δ + ga + gn)k

Samma som:

s * k^0.5 = (δ + ga + gn)k

Höjer upp i 2 bägge leden:

s^2 * k = (δ + ga + gn)^2 * k^2

Delar med (?) ger oss:

k = s^2 / (δ + ga + gn)^2

k* = (s / δ + ga + gn)^2

Detta ger oss steady-sttate nivån (k*) som beror på en mängd variabler

Vi sätter in våra variabler:

k* = (0.16 / 0.1 + 0.04 + 0.02)^2

k* = (0.16 / 0.16)^2

k* = 1^2 = 1

Detta är kapitalstocken per effektiv arbetare

Produktionen per effektiv arbetare får vi genom att sätta in kapitalstocken i steady-state jämvikt i vår produktionsfunktion per effektiv arbetare:

y = k^0.5

y* = 1^0.5

y* = 1

Hur stor är tillväxten i produktion per effektiv arbetare?

Vi är i steady-state. Vi vet att kapitalkvoten inte ändras:

Δk = 0

Så vi får att:

Δy = 0

Samma som:

gy = 0

I steady-steate har vi alltså ingen tillväxt i produktion per effektiv arbetare

Vad är tillväxt i produktion per arbetare (ej effektiv?)

Vi vet att för effektiv arbetare gäller:

y = Y/AN

Kan skrivas om så Y är i vänsterledet:

Y = y * AN

Produktion per arbetare får vi av:

y = Y/N

Kan sätta in Y:

y = (y * AN)/N = y * A

y = y * A

Vi ser alltså att produktion per arbetare är samma som produktion per effektiv arbetare * teknologisk nivå:

Tillväxten vet vi ges av:

gy = gy + ga

Om vi sätter in våra värden:

gy = 0 + 0.04

gy = 0.04

Samma som ga:

gy = ga

Produktionen per arbetare växer i takt med den teknologiska utvecklingen

Vad har vi för tillväxt i den totala produktionen?

Tillväxt i total produktion ges av:

gY = gy + gn

Vi sätter in värderna:

gY = 0.04 + 0.02 = 0.06

Växer med 6%

Sammanfattning:

gy = 0

gy = 4%

gY = 6%

Modellen säger att inkomst per capita beror på den teknologiska utvecklingen

Vad händer om den teknologiska utvecklingen fördubblas till 8% per år?

Vi får:

ga = 0.08

När ga ökar så ser vi att nödvändiga investeringar ökar (kurvan får en brantare lutning uppåt). Om vi ritar in i diagram ser vi att vi får en ny jämvikt där produktion per effektiv arbetare och kapital per effektiv arbetare kommer att vara lägre än innan.

Vi räknar ut den nya kapitalnivån:

Tillväxten i produktion per arbetare:

gy = ga + gy

gy = ga

gy = 0.08

Ökat i takt med den teknologiska nivån, som vi redan visste.

Tillväxten i total produktion:

gY = ga + gn

gY = 0.08 + 0.02 = 0.1

Växer med 10%

Vi får alltså en högre tillväxt per arbetare eftersom den ökar i takt med den teknologiska nivån, och detta ger oss naturligtvis en högre tillväxt totalt.

Anta att teknologisk utveckling stannar vid 4% men antalet arbetare nu växer med 6% per år. Vad blir förändringarna?

ga = 0.04

gn = 0.06

Vi ser att vi får fler nödvändiga investeringar (kurvan blir brantare) precis som tidigare. Återigen ny steady-state jämvikt, med lägre produktion och kapital per effektiv arbetare.

Philips-kurvan ges av:

π_t = π^e_t + 0.2 - 2u_t

πt = Inflation för ett givet år

πet = Förväntad inflation för ett givet år

ut = Arbetslöshet för ett givet år

Vi ser att om folk förväntar högre inflation så blir inflationen högre. Vi ser även att vid högre arbetslöshet så blir inflationen lägre.

Vad är den naturliga arbetslösheten (un)?

Vid naturlig arbetslöshet gäller att:

πt = πet

Kan skrivas om som:
πt - πet = 0

Tar vår Philips-kurva och flyttar över inflationen och förväntad inflation till vänsterledet:

πt - πet = 0.2-2ut

Tar reda på när detta är 0:

0 = 0.2-2ut

Löser ut ut:

2ut = 0.2

ut = 0.1

Naturlig arbetslöshet vid ut = 0.1, dvs:

un = 10%

Detta är ett sätt att räkna ut det. Ett annat sätt är att utnyttja (?):

πt - πet = -α (ut - un)

Skriver om Philips-sambandet till detta:

πt - πet = 0.2 - 2ut

πt - πet = -2 (ut - 0.1)

Vi får även här att un = 0.1

Om vi antar att den förväntade inflationen endast beror på föregående års inflation (och en konstant, θ):

πet = θ * π_t-1

Om vi antar att θ = 0

Vid t får vi att:

πet = 0 * π_{t-1 = 0}

_{πt =} πet + 0.2 - 2 * ut

Verkar föregående svar rimligt i verkligheten? Är det realistiskt?

Nej. Inflationen är ju 8% varje år, varför skulle folk då förvänta sig att inflationen blir 0 (πe = 0)?

ut = 6%

un = 10%

Anta nu att konstanten θ = 1.

πet = θ * πt-1

Vi får då att:

πet = πt-1

Förväntade inflationen utgår alltid utifrån föregående år.

Förr-förra frågan så var πet = 0, dvs vi förväntar oss ständigt att framtida inflationen = 0.

Nu får vi att förväntad inflation är samma som inflationen året innan.

Detta är mer realistiskt eftersom det utgår ifrån en viss adaptiv förväntad inflation.

Vi kan nu räkna ut inflationen för år t+5 om vi utgår ifrån att regeringen vill hålla arbetslösheten på 6% hela tiden:

πt+5 = θ * πt-4 + 0.2 - 2 * ut

πt+5 = 0.08 + 0.2 - 2 * 0.06

πt+5 = 0.16

Eller år t+6:

Vi ser att inflationen stiger ständigt när den förväntade inflationen är som den är.

Folk blir lurade dag för dag. En inflationsspiral.

Använd den keynesianska korsmodellen för att besvara följande frågor. Förklara utförligt!

a) Hur påverkas kravet på balanserad budget hos staten i stabiliteten i ekonomin?

b) Vad menas med automatisk stabilisering?

c) Hur kan man härleda det s.k. IS-sambandet från den keynesianska korsmodellen?

Y = C + I + G

Y = C0 + C1(Y-T) + I + G

Y = C0 + C1Y - C1T + I + G

Y - C1Y = C0 - C1T + I + G

Y(1-G1) = C0 - C1T + I + G

Y = C0/(1-C1) - C1/(1-C1)T + 1/(1-C1) + 1/(1-C1) G

Skattemultiplikatorn utgörs av: -C1/(1-C1)

Offentliga utgiftsmultiplikatorn utgörs av: 1/(1-C1)

Detta är den s.k. reducerade formen

Vi utgår ifrån att vi startart med en balanserad budget, och vill behålla balansen vid en förändring.

Om vi t.ex. höjer offentliga utgifter (G) så måste vi också höja skatter (T)

ΔG = ΔT

Detta ger:

1/(1-C1) - C1/(1-C1) = (1-C1)/(1-C1) = 1

Balanserad budget ger lika stor expansion som omslutningen av budgeten. Det ger en svag expansiv effekt även om man har en balanserad budget.

Automatisk stabilisering - Reaktionsmönster på budgeten i olika konjunkturlägen utan att staten ändrar skattepolitik eller utgiftspolitik. Dvs automatiska justeringar som sker utan statens inblandning.

För skatter T gäller att:

t = Skattesats

T = Skattebelopp

T = t * Y

Det som sker vid automatisk stabilisering är att skattebeloppet T stiger utan att man ändrar skattesatsen t (dvs finanspolitik). Detta gäller i högkonjunktur eftersom Y stiger, vilket leder till att T stiger trots att t är konstant. När Y sjunker och T sjunker medan t är konstant så råder lågkonjunktur.

För offentliga utgifter G:

Tr = Transfereringar (omfördelningspolitik)

g = Transfereringskoefficient

Tr = g * Y

Om g hålls konstant (staten förändrarar inget) så gäller att: När Y ökar så är fler i sysselsättning och det ger att transfereringarna Tr minskar. När Y minskar så är färre sysselsatta och transfereringarna Tr minskar.

Går även att härleda till G:

Y stiger -> Tr sjunker -> G sjunker

T sjunker -> Tr stiger -> G stiger

I korsmodellen ritar vi in den 45-gradiga Y-kurvan och kurvan för investeringar (I). I-kurvan vid jämvikt mot den 45-gradia kan projiceras som en punkt IS-kurva. Om vi sen förskjuter I så får vi en ny jämvikt, vilken kan projiceras som en annan punkt. Vi kan sen dra en linje mellan dessa punkter vilket ger oss IS-kurvan i IS-LM diagrammet.

Typ nåt sånt här (de två diagrammen till höger):

Livscykelhypotesen: Konsumtionsbeteendet grundas i framtida förväntad inkomst. En 

Från http://ira.rolloverweb.com/contents.asp?content=concepts

Kan skilja på unga, aktiva och gamla.

Inkomst (Y) - Konsumtion (C) = Sparandet (S)

Unga: Inkomsten är lägre än konsumtionen så vi har inget eller ett negativt sparande. Skuld

Aktiva: Inkomsten är högre än konsumtionen så vi har ett positiva sparande. Förmögenhet.

Gamla: Inkomsten är lägre än konsumtionen så vi har ett negativt sparande. Minskar förmögenhet.

Livscykelhypotesen säger att vi kan ha en stabil ekonomin om vi har ett konsumtionsmönster som är stabilt eftersom befolkningen är stabil i sin ålderssammansättning.

Tidsinkonsistens - "Löften måste hållas mellan nutid och framtid"  Om Riksbankschéfen t.ex. ger ett löfte om att räntan ska stiga, så måste löftet hållas eftersom det påverkar förväntningarna och påverkar folks beteende i nuet. Om man inte håller detta löfte så blir befolkningen "lurade", och de kommer att ändra sitt beteende.

Rationella förväntningar - Innebär inte att varje person är rationell utan att summan av alla individer är det. Förväntningar är normalfördelade, dvs vi har en spridning där man pendlar runt genomsnittet, som också är det mest sannolika. Sällan att extremerna inträffar så därför inte rationellt att förvänta sig det. När extremer inträffer så sker det ofta p.g.a. s.k. oväntade chocker.

Skiljer sig från adaptiva förväntningar där man tar med precis alla uppgifter konstant((?) (är varje individ rationell i denna?)

Bubbelbeteende/Spekulativ bubbla - Ett pris utan förankring i verkligheten (i s.k. reala storheter). Om ett pris är mycket högre än det reala värdet så består det främst av förväntningar. Kan beskrivas med Keynes spekulationsbeteenden, t.ex. skönhetstävlingen. Alla försöker gissa hur andra ska bete sig, men det innebär att de också kan ha fel.

Likviditetsfällan - När penningpolitiken inte längre kan stimulera ekonomin (genom att sänka räntan eller öka penningutbudet).

I IS-LM modellen illustreras likviditetsfällan som att man befinner sig i ett flackt läge på LM-kurvan (där den är oändligt elastisk) där en förskjutning inte längre kan ändra jämvikten.

Från http://homepage.newschool.edu/het/essays/keynes/realbalances.htm

Baseras på likviditetspreferensen, där förväntad nominell ränta bestämmer portföljsplaceringen (om man vill behålla pengar så som mynt, sedlar eller depositioner, eller spara dem i obligationer). Vi har ett "zero-hound" nolläge, dvs att man inte vill aldrig betala för att sätta in pengar, så aldrig negativ ränta. När förväntningar närmar sig nolläge så vill man hellre ha pengar än obligationer (avkastningen på obligationer är låg). I likviditetsfällan så ligger räntan när 0. Allt fler säljer sina obligationer och tar ut pengar från banken

IS(Y, i)

LM(Y, i, P)

M/P = YL(i)

L(i) Likviditetsfunktionen

Tack vare IS-LM modellen kunde två skolor samsas om samma modell, både keynesianer och neoklassiker. Krävde att de gjorde två olika antaganden.

Keynesianerna utgick ifrån kort sikt där prisnivån (P) = 1

Klassikerna utgick ifrån lång sikt där produktion/inkomst (Y) är konstant i full sysselsättning.

Keynesianska korta sikten:

Prisnivån är konstant. Vi har en möjlighet att skifta IS-kurvan till höger genom expansiv finanspolitik (G höjningar/T sänkningar), vilket ger en ny IS-LM jämvikt vid en högre ränta (i) och högre produktion (Y).

Vid expansiv penningpolitik ökar vi M, där realbalansen M/P stiger och LM-kurvan förskjuts åt höger. Detta ger en ny jämvikt vid högre ränta (i) och högre produktion (Y). Ett undantag vid likviditetsfällen när LM är rak.

Neoklassiska långa sikten:

Vid expansiv finanspolitik skiftas IS till höger som förut, med en ränta stegring. Men P är inte längre konstant. Realbalansen M/P sjunker när P stiger, vilket skiftar LM-kurvan nedåt och ger oss samma produktion Y som i ursprungsläget. Dvs Y hålls konstant medan räntan (i) och prisnivån (P) stiger.

De menar därför att finanspolitiken bara ger tillfälliga effekter som alltid 

Vid expansiv penningpolitik ökar vi M, men P stiger också, så realbalansen M/P hålls konstant, och LM-kurvan återgår till ursprungsvärdet. Ingen förändring i jämvikt på lång sikt.

Offentliga sektorn har budgetunderskott och produktionsnivån motsvarar den naturliga. Regeringen vill nu skapa balans i budgeten med hjälp av finanspolitik. Utgå ifrån lämplig ekonomisk modell och analysera:

a) Vilka effekter får vi på kort sikt?

Vilka effekter får vi på lång sikt?

Vilka faktorer är avgörande för anpassningen under medellång sikt?

b) Regeringen anser att arbetslösheten är för hög i den naturliga produktionsnivån och vill använda en finanspolitik åtgärd för att misnak denna. Vilka effekter kommer den ekonomiska politiken ge på lång sikt? Föreslå annan åtgärd för att nå målet.

När vi talar om medellång sikt måste vi använda AS-AD. IS-LM har bara kort och lång sikt (?) och Solow-modellen gäller bara på lång sikt.

Hur lång tid tar det innan dessa förändringar inträffar? Dvs hur lång är den medellånga sikten? Har att göra med tröghet och flexibiliteter. Går inte att svara på enkelt. Om det går fort så har vi en flexibel arbetsmarknad där den nominella lönen justerar sig snabbt, men kan lika gärna vara en flexibilitet på varumarknaden där priserna på varor justerar sig snabbt (prisnivån ändras).

Om den naturliga arbetslösheten (un) ligger runt 3-4% så tycker man att det är för mycket.

Naturlig arbetslöshet (un) motsvaras av en naturlig sysselsättning (Yn).

Vilken annan åtgärd finns?

Finanspolitik verkar inte effektivt utan en annan politik krävs. Svaret är strukturpolitik:

Genom strukturpolitik skulle vi kunna förskjuta AS till höger och få en högre naturlig sysselsättning (Yn) som skulle svara mot en lägre arbetslöshet. Man arbetar på utbudssidan.

Svar)

Hur kan man se på investeringar? Vi kan skilja på kort och lång sikt.

Kort sikt: Investeringar finns i Keynesianska korsmodellen och i AS-AD modellen som en del av efterfrågan. De motsvaras av att man efterfrågor varor av ett speciellt slag, nämligen maskiner, redskap och byggnader (investeringsvaror). Detta kan ses som den kortsiktig effekten.

Lång sikt: Man kan också se att en ökning i investeringar innebär en realkapitalökning. Detta ökar tillväxtförutsättningarna. Detta är effekten när väl investeringarna är på plats och ger en kapacitetsökning, vilket sker på lång sikt. Detta demonstreras i Solow-modellen.

För att utöka sitt realkapital på lång sikt måste man göra nåt på den korta sikten.

Y = C + I

Vi måste minska vår konsumtionen (C) för att ha råd att öka investeringarna (I). Dvs vi behöver spara.

På den långa sikten får vi även en Y förändring i takt med ökat kapital och sparande, vilket syns i Solow-modellen. Så ett kortsiktigt sparande ger oss en långsiktigt ökad konsumtion (ett s.k. intertemporalt tänkande). Men eftersom vi har avtagande avkastning så har vi nånstans en gräns där man inte längre får ut tillräckligt stor ökning av Y för att det ska vara värt att spara och minska vår konsumtion i nuet, den s.k. Golden rule. Solow menade att huvuddelen av den långsiktiga tillväxten beror på teknologiska förändringar (ca 85% enligt Solow).

Den långsiktiga Philipskurvan är lodrät (den naturliga arbetslösheten). Ger oss en loop runt detta långsiktiga jämviktsläge.