Mikroekonomi sammanfattning (gammal)

Innehåll

1 Utbud och efterfrågan
2 Elasticitet
1. 2.1 Efterfrågans priselasticitet
3 Produktionsteori

Utbud och efterfrågan

En ekonomisk modell för hur priset på en vara förhåller sig till den efterfrågade och utbjudna kvantiteten av varan på en hel marknad.

Modellen utgår från att en prishöjning leder till att det efterfrågas mindre och produceras (bjuds ut) mer av en vara, och vice versa. Det existerar därför ett jämviktspris när det produceras exakt så mycket som det efterfrågas, varken mer eller mindre. Detta läge kallas för marknadsjämvikt.

Efterfrågan

Efterfrågekurvan visar ett negativt samband (fallande lutning) mellan pris (P, Price) och efterfrågad kvantitet (Q, Quantity) eftersom den följer:
Lagen om efterfrågan (law of demand): Konsumenter köper mer av en vara om priset minskar och mindre om priset ökar. En sådan vara kallas för ordinär vara (ordinary good) och har en negativ priselasticitet.
Undantag:
Veblen-varor: Högre efterfrågan vid högre pris eftersom priset i sig skapar en efterfrågan. Ofta dyra varor som används som statussymboler eftersom de upplevs som exklusiva, t.ex. lyxbilar, smycken och märkeskläder. Positiv priselasticitet.
Giffen-varor: Högre efterfrågan vid högre pris eftersom det högre priset gör att folk tvingas välja bort ett dyrare substitut för mer av Giffen-varan. Exempel: När priset på en basvara (t.ex. potatis) ökar så får folk mindre pengar över till dyrare substitut (t.ex. kött), och folk tvingas ersätta det dyrare substitutet som man tidigare haft råd att unna sig med mer av basvaran (mer potatis och mindre kött) för att kunna äta sig mätta. Positiv priselasticitet.

När efterfrågan ökar av andra faktorer än varans pris så förskjuts hela kurvan åt höger, och vice versa. Andra faktorer kan vara:
Priset på andra varor
Substitut: Efterfrågan ökar när priset på en annan vara ökar, och vice versa.
   Exempel: Om priset på Pepsi stiger så ökar efterfrågan på Coca-Cola (efterfrågekurvan förskjuts till höger). Om priset på pasta stiger så ökar efterfrågan på potatis och ris.
Komplement: Efterfrågan minskar om priset på en annan vara ökar, och vice versa.
   Exempel: Om priset på biobiljetter ökar så minskar efterfrågan på popcorn i biografen (efterfrågekurvan förskjuts till vänster).
Inkomst: Konsumenternas inkomst och förmögenhet i förhållande till pris. Olika regler för olika typer av varor:
Normal vara (normal good): Efterfrågan på varan ökar när inkomsterna stiger, och vice versa.
Underlägsen/Inferiör vara (inferior good): Efterfrågan på varan sjunker när inkomsterna stiger, och vice versa. Exempel: Snabbnudlar, eftersom vi vid högre inkomst ersätter nudlarna med dyrare mat. Bussresor, eftersom vi vid högre inkomst oftare väljer att resa med tåg, flyg eller taxi.
Överlägsen/Superiör vara (superior good): Efterfrågan på varan ökar när inkomsterna stiger, till en sådan grad att den ökar i förhållande till andra varor. Samma som normala varor fast varans totala budgetandel ökar också (varan ersätter andra varor). Exempel: Lyxmat, eftersom vi vid högre inkomst unnar oss en större andel lyxmat. Kallas ibland lyxvara (luxury good) medan en normala vara som inte är en lyxvara kallas för nödvändig vara (necessary/necessity good).
Preferenser, smak och trender: Vår egen subjektiva smak som naturligtvis påverkas av trender, rykten, reklam och så vidare.
Populationsstorlek: Ju större befolkning, desto högre efterfrågan.
Förväntningar: Förväntningar om framtida förändringar av varans pris och ovanstående faktorer kan öka eller minska efterfrågan.

Matematisk definition:
Q / Q^d = Efterfrågad kvantitet (quantity demanded)
P = Pris (price)

Efterfrågan skrivs oftast med Q som en funktion av P men kan även skrivas med P som en funktion av Q. Ibland skrivs Q som Q^d för att betona att det rör sig om efterfrågad kvantitet (Quantity demanded) och inte utbjuden kvantitet.

Exempel:
Efterfrågan med Q som en funktion av P:
$Q = 100 - 2P$
Kan även skrivas med P som en funktion av Q:
$P = 50-0,5 Q$

Diagram:
För att rita in efterfrågan från exemplet ovan i ett diagram så behöver vi två punkter, t.ex. när Q = 0 och Q = 100. Vi sätter in dessa värden i efterfrågefunktionen för att ta reda på vad priset är vid dessa kvantiteter:

0 = 100 - 2P
P = 50 (när Q = 0)

100 = 100 - 2P
P = 0 (när Q = 100)

Vi kan nu rita diagrammet:

Utbud

Utbudskurvan visar ett positivt samband (stigande lutning) mellan pris (P, Price) och utbjuden kvantitet (Q, Quantity) eftersom den följer:
Lagen om utbudet (law of supply): Producenter producerar mer av en vara när priset ökar och mindre när priset minskar.
Utbudet kan öka och minska av andra faktorer än varans pris, som exempelvis:
Priset på liknande varor: Om priset på varor som används i produktionen ökar så minskar utbudet eftersom det blir dyrare att producera varan.
Produktionsfaktorernas pris: Exempelvis priset på arbetskraft och mark. Det är inte ovanligt att företag flyttar utomlands för att få tillgång till billigare arbetskraft och därmed lägre produktionskostnader, vilket ökar utbudet.
Teknologi: Ny teknologi kan göra att vi kan producera mer av varan till samma kostnad, vilket ökar utbudet.
.
Konkurrensnivån: Vid högre konkurrens, när fler företag erbjuder liknande varor, så tvingas kostnaderna ner vilket ökar utbudet. Vid monopolliknande situationer så blir produktionen mindre effektiv vilket kan minska utbudet.
Förväntningar: Förväntningar om framtida förändringar av ovanstående faktorer kan öka eller minska utbudet.

Matematisk definition:
Q / Q^s = Utbjuden kvantitet (quantity supplied)
P = Pris (price)

Utbudet skrivs oftast med Q som en funktion av P men kan även skrivas med P som en funktion av Q. Ibland skrivs Q som Q^s för att betona att det rör sig om utbjuden kvantitet (Quantity supplied) och inte efterfrågad kvantitet.

Exempel:
Utbud med Q som en funktion av P:
$Q= 0 +3P$
Kan även skrivas med P som en funktion av Q:
$P =\frac{1}{3} Q$

Diagram:
För att rita in utbudet från exemplet ovan i ett diagram så behöver vi två punkter, t.ex. när Q = 0 och Q = 100. Vi sätter in dessa värden i utbudsfunktionen för att ta reda på vad priset är vid dessa kvantiteter:

0 = 0 + 3P
P = 0 (när Q = 0)

100 = 0 + 3P
P = 100/3 = ca 33,3 (när Q = 100)

Vi kan nu rita diagrammet:

Marknadsjämvikt
Vi kan sätta in utbud och efterfrågan i samma diagram för att se hur de samverkar på marknaden:

När utbudet är lika med efterfrågan så får vi marknadsjämvikt. Detta innebär att det produceras och säljs varor i precis den mängd och för det pris som konsumenterna är villiga att betala. Priset och kvantitet vid marknadsjämvikt kallas för jämviktspris och jämviktskvantitet och förkortas P* respektive Q*.

I praktiken är inte alltid marknader i jämvikt av flera anledningar, bland annat:
Trög anpassning: Det tar tid för marknader att anpassa sig vid förändring. Olika marknader kan anpassa sig olika fort, t.ex. brukar börser anpassa sig snabbare än bostadsmarknaden.
Regleringar av marknader: Styrd prissättning kan leda till att det produceras för mycket eller för lite av en vara. Exempelvis kan ett pristak skapa ett kroniskt efterfrågeöverskott (se nedan) eftersom priset är för lågt för att producenterna ska ha råd att öka sin produktion och möta hela efterfrågan.
När marknaden inte är i jämvikt har vi antingen ett efterfrågeöverskott eller ett utbudsöverskott.

Efterfrågeöverskott
När marknadspriset är lägre än jämviktspriset och det efterfrågas en större kvantitet än vad som produceras. Vi kommer se en strävan mot jämvikt eftersom det är lönsamt för företagen att ta ut högre priser och öka sin produktion. Vi kan t.ex. se ett efterfrågeöverskott när efterfrågekurvan förskjuts till höger som ett resultat av att ett substitut till varan plötsligt slutar säljas på marknaden och producenterna ännu inte hunnit anpassad sig till den ökade efterfrågan på varan.

Utbudsöverskott
När marknadspriset är högre än jämviktspriset och det produceras en större kvantitet än vad som efterfrågas. Producenternas lager kommer fyllas med varor som inte går att sälja och vi kommer se en strävan mot jämvikt eftersom det är lönsamt för företagen att sänka priserna och producera färre varor. Vi kan t.ex. se ett utbudsöverskott när utbudskurvan förskjuts till höger som ett resultat av teknisk utveckling och producenterna väljer att producera mer av varan snarare än att sänka priserna.

Räkneexempel:
Efterfrågan:
$Q^d = 100 - 2P$

Utbud:
$Q^s = 0 +3P$

Marknadsjämvikt med algebraisk lösning:
$Q^d=Q^s\\100-2P=0+3P\\100=5P\\P=20$

Marknadsjämvikt med grafisk lösning:

Svar: Jämviktspris P* = 20 och jämviktskvantitet Q* = 60 vid marknadsjämvikt.

Konsument- och producentöverskott

Konsumentöverskottet (KÖ) mäts som arean av ytan under efterfrågekurvan ner till prisnivån (en triangel ifall efterfrågekurvan är en rät linje). Den är ett mått på den ekonomiska välfärden eller nyttan som konsumenterna får ut av att köpa varan vid ett visst pris. Om priset höjs så blir ytan mindre eftersom konsumenterna måste betala ett högre pris för en mindre kvantitet, och upplever en mindre välfärdsökning av att köpa varan. Om priset istället sjunker så blir konsumentöverskottet större, vilket innebär att de får ut en större nytta eller välfärdsökning av köpet. Exempel: Vi upplever ett större konsumentöverskott (en större välfärdsökning) när vi kan köpa en bil för 10 000 kr jämfört med 100 000 kr, eftersom det billigare priset gör att vi har råd att köpa fler bilar eller har mer pengar över till annat.

Producentöverskottet (PÖ) mäts som arean av ytan ovanför utbudskurvan upp till prisnivån (en triangel ifall utbudskurvan är en rät linje). Den är ett mått på den ekonomiska välfärden eller nyttan som producenterna får av att sälja varan vid ett visst pris. Om producenterna får sålt mycket av varan till ett högt pris så är producentöverskottet stort.

Välfärd / Totalt överskott / Economic surplus är summan av KÖ och PÖ. Den visar den totala välfärdsökningen som handel med varan ger vid rådande jämviktspris, alltså hur värdefull varan är att konsumera och producera för samhället som helhet.

En brant utbudskurvan med ett högt jämviktspris ger ett litet konsumentöverskott och ett stort producentöverskott. Den totala välfärdsökningen är liten.

En flack utbudskurva med ett lågt jämviktspris ger ett stort konsumentöverskott och ett litet producentöverskott. Den totala välfärdsökningen är stor.
Välfärdsförlust
En välfärdsförlust / dead weight loss är ett mått på ineffektiv resursanvändning som uppstår när marknadens prisnivå av någon anledning är högre eller lägre än jämviktspriset. Välfärdsförlusten utgörs av arean som bildas vid kvantiteten, mellan den ursprungliga utbudskurvan och efterfrågekurvan.

Välfärdsförluster kan uppstå av en mängd orsaker:
Monopol: När ett ensamt företag styr prissättningen på marknaden så finns en risk för att priset sätts högre än jämviktspriset för att maximera vinsten, vilket leder till en välfärdsförlust.
Statliga regleringar: Pristak, skatter och subventioner på varor kan skapa en välfärdsförlust när de hindrar marknaden från att uppnå jämvikt.
Externa effekter: När marknadspriset inte avspeglar alla produktionskostnader så uppstår en välfärdsförlust, t.ex. miljöförstöringar, trots att vi ser ut att ha jämvikt på marknaden. I detta läge kan statliga regleringar behövas för att motverka välfärdsförlusten, t.ex. i form av skatter på skadliga utsläpp.
Exempel på när en skatt införs på en vara som tidigare sålts för jämviktspris (P*). Utbudskurvan förskjuts uppåt och vi får ett högre marknadspris än vid jämvikt och en lägre producerad kvantitet. Välfärdsförlusten som drabbar samhället utgörs av den gula triangeln, vilken avspeglar värdet av den förlorade produktionen och konsumtionen som vi annars skulle haft ifall vi fortfarande sålt varan för jämviktspris.
Elasticitet
Elasticitet är ett känslighetsmått som beskriver hur starkt människor reagerar på ekonomiska förändringar. Den uttrycks i procentuell förändring, så är relativt lätt att tolka och jämföra.
Efterfrågans priselasticitet
Efterfrågans priselasticitet visar hur många procent den efterfrågade kvantiteten förändras då priset ökar med en procent, och bestäms dels av efterfrågekurvans lutning och dels vid vilken punkt i den vi befinner oss vid. I nästan alla fall är elasticiteten ett negativt tal, dvs efterfrågan minskar då priset ökar (efterfrågekurvan sluttar). Undantaget är Veblon- och Giffen-varor (se Efterfrågan) som har en positiv elasticitet. En elasticitet av 0 ger oss en helt lodrät efterfrågekurva medan en oändligt positiv eller negativ elasticitet skulle ge oss en helt vågrät efterfrågekurva.

Eftersom negativ elasticitet är så vanligt så brukar man ange negativ elasticitet som ett positivt (absolut) tal av bekvämlighetsskäl, vilket markeras med || runt variabeln.

$\varepsilon$ = E = Priselasticitet
$|\varepsilon|$ = |E| = Priselasticitet i absoluta termer (dvs vi skriver inte ut minustecknet, trots att elasticiteten är negativ)

Beräkning
E = Procentuell förändring i efterfrågad kvantitet / Procentuell förändring av pris

För att beräkna elasticiteten för en punkt i en efterfrågekurva så använder vi följande ekvation:
$\varepsilon=\frac{dQ}{dP}\times\frac{P}{Q}$
dQ / dP
   Derivatan av Q med avseende av P. Skulle lika gärna kunna skrivas Q' (P).
   Vi får vi fram derivatan genom att derivera efterfrågefunktionen (när den är skriven med Q som en funktion av P).
P / Q
   Priset delat med kvantiteten för just den punkten där vi vill finna elasticiteten.

Elasticitet Definition Minskning av efterfrågad kvantitet vid 1% prisökning
0 Perfekt oelastisk efterfrågan 0%
0 till -1 Oelastisk/okänslig efterfrågan 0 till 1%
-1 Enhetselastisk efterfrågan 1%
Mindre än -1 Elastisk/känslig efterfrågan Större än 1%
Oändlig (-∞) Perfekt elastisk efterfrågan Oändlig (∞)

En perfekt oelastisk efterfrågan (E = 0 genom hela kurvan) innebär att den efterfrågade kvantiteten är konstant och fullständigt okänslig, och priset inte har någon som helst påverkan på den. Detta brukar handla om varor som inte har några substitut och som är livsnödvändigheter. Exempel kan vara medicin för en svårt sjuk, eftersom den sjuke är villig att köpa sin medicin oavsett pris.

En perfekt elastisk efterfrågan (E = oändlig genom hela kurvan) innebär i teorin att efterfrågan är oändligt priskänslig, dvs att priset måste hållas konstant för annars kan vi inte ha någon efterfrågan överhuvudtaget. Detta brukar handla om varor som har perfekta substitut och som måste rätta sig efter ett marknadspris som de själva inte kan påverka om de ska efterfrågas överhuvudtaget.

Elasticitet i absoluta termer (minustecknet skrivs inte ut):
| Elasticitet | 0-1: $0 < |\varepsilon| < 1$ Oelastisk/okänslig efterfrågan
| Elasticitet | = 1: $|\varepsilon| = 1$ Enhetselastisk
| Elasticitet | > 1: $|\varepsilon| > 1$ Elastisk/känslig efterfrågan

Förändring längs med efterfrågekurvan
Eftersom elasticiteten visar procentuella förändringar så förändras den längs med olika punkter på efterfrågekurvan, även när efterfrågekurvan är en rät linje (så länge den inte är helt lodrät eller vågrät).

Vid låga kvantiteter och höga priser får vi oftast en elastisk efterfråga eftersom en liten procentuell förändring i pris kan ge upphov till en stor procentuell förändring i efterfrågad kvantitet. Till exempel kanske en prisminskning med 1%, från P = 100 till P = 99, ger oss en kvantitetsökning med 100%, från Q = 1 till Q = 2. Motsatsen, en oelastisk efterfråga, brukar infinna sig vid höga kvantiteter och låga priser, eftersom den procentuella förändringen i efterfrågad kvantitet är relativt liten.

När vi når det pris och den kvantitet som ger enhetselasticitet (elasticitet = -1) så får vi som mest intäkter för den givna efterfrågekurvan, dvs TR (Total Revenue = P * Q) når sitt maximum. I en rätlinjig efterfrågekurva infinner sig detta alltid exakt vid linjens mittpunkt.

Korspriselasticitet
När vi jämför hur många procent efterfrågan på en vara förändras när priset på en annan vara ökar med en procent.
Korspriselasticitet = Procentuell förändring i efterfrågad kvantitet av vara X / Procentuell förändring av pris av vara Y

Räkneexempel:
Säg att vi har en rätlinjig efterfrågefunktion: Q = 1800 - 15P
Vad är efterfrågans priselasticitet när P = 100?

Vi vet att:
Elasticitet (E) = dQ/dP * P/Q
Vi börjar med att räkna ut dQ/dP (derivatan av Q). Eftersom efterfrågefunktionen är skriven med Q som en funktion av P behöver vi inte skriva om den:
Q = 1800 - 15P
dQ/dP = -15
Vi vill nu räkna ut P/Q. Vi vet att P = 100 är men inte vad Q är vid denna punkt, så vi tar reda på det:
Q = 1800 - 15P
Q = 1800 - 15 * 100
Q = 300

P/Q = 100/300
P/Q = 1/3
Vi har nu allt vi behöver för att beräkna elasticiteten:
E = dQ/dP * P/Q
E = -15 * 1/3
E = -5
Svar: Elasticiteten är -5 när P = 100 och Q = 300. Det vill säga vid en 1% prisökning vid denna punkt så minskar kvantiteten med 5%.

Produktionsteori
Produktionsteorin strävar efter att förklara hur ett företag fattar beslut om hur mycket av en vara de ska producera (dess "output") och hur stor mängd av olika insatsvaror (dess "input") som ska användas i produktionen. En viktig del av detta är att beräkna kostnader och intäkter för olika kvantiteter, eftersom företagen måste ta hänsyn till priserna som de kan köpa insatsvaror och sälja slutprodukten till.

Man brukar för enkelhetens skull ofta bara definiera två övergripande typer av insatsvaror (produktionsfaktorer):
Arbetskraft (L, Labor): Antal anställda eller antal arbetade timar.
Kapital (K, Capital): Mängden byggnader och maskiner som används i produktionen.
Priserna på dessa insatsvaror utgörs av:
Lön (w, Wage): Priset på arbetskraft. Lönenivån (t.ex. timlön) på marknaden. Kan inte påverkas av ett enskilt företag på en konkurrensutsatt marknad.
Ränta (r, Rent): Priset på kapital. Räntenivån på marknaden. Kan inte påverkas av ett enskilt företag på en konkurrensutsatt marknad.

Produktion
Lagen om den marginellt avtagande avkastningen (Law of diminishing marginal returns)
Om en insatsvara ökas och övriga insatsvaror hålls konstanta så kommer förr eller senare ökningstakten i den totala produktionen att börja avta (se andra diagrammet nedan). Exempel: Om vi fortsätter hälla säd på en redan sådd mark så kommer växandet öka i en allt mer avtagande takt.

Marginalprodukten av arbetskraft (MP_L, Marginal product of labor)
Produktionsökningen av att anställa ytterligare en person. Det vill säga, förändringen i den producerade kvantiteten när arbetskraften ökar eller minskar med en enhet.
$MP_L=\frac{\Delta Q}{\Delta L}$

Exempel:
L ökar från 0 till 1. Delta L = 1 - 0
Q ökar från 0 till 4. Delta Q = 4 - 0
MP_L = (4-0) / (1-0) = 4

Marginalprodukten av kapital (MP_K, Marginal product of capital)
Produktionsökningen av att köpa in ytterligare en enhet kapital. Det vill säga, förändringen i den producerade kvantiteten när den kapitalet ökar eller minskar med en enhet.
$MP_K=\frac{\Delta Q}{\Delta K}$

Från http://www.s-cool.co.uk/alevel/economics/costs-and-revenues/the-law-of-diminishing-marginal-returns.html

Isokvant (Isoquant)
Från http://en.wikipedia.org/wiki/Isoquant (även efterföljande diagram)

En kurva som visar alla kombinationer av två insatsfaktorer (oftast kapital och arbetskraft) som ger upphov till en viss producerad kvantitet av varan (Q). Exempelvis kan man beskriva hur ett förhållande mellan arbetare och spadar skulle se ut för att producera en viss mängd av en vara så effektivt som möjligt.

Isokvanten kan vara mer eller mindre linjär respektive L-formad:
Linjär: Insatsvarorna är perfekta substitut, och arbetskraft kan enkelt bytas ut mot kapital och vice versa.

L-formad: Insatsvarorna är perfekta komplement, och det krävs en väldigt specifik sammansättning av dem för att producera önskad kvantitet.

Kostnader
Ett företags kostnader utgörs av mängden insatsvaror som används i produktionen och insatsvarornas pris:
Totala kostnader (TC, Total cost) = w * L + r * KTC kan delas upp i två delar, där TC = VC + FC:
Variabla kostnader (VC, Variable cost): Kostnaden är rörlig och kan påverkas av företaget (t.ex. antalet anställda)
Fasta kostnader (FC, Fixed cost): Kostnaden är fast och kan inte påverkas av företaget (t.ex. antalet maskiner)
Man brukar skilja mellan två tidsrymder.
Lång sikt (long-run): Alla insatsvaror är rörliga och vi har enbart variabla kostnader.

Exempel:
VC = wL + rKFC = 0
TC = VC + FC

Kort sikt (short-run): Minst en av insatsvarorna är låst och ger upphov till fasta kostnader.
Exempel:
VC = wL (mängden arbetskraft är fortfarande rörlig)FC = r * K0 (mängden kapital är låst till nivån K0)
TC = VC + FC

Vi kan beräkna en mängd ytterligare kostnadsvariabler som varierar beroende på producerad kvantitet:
Marginalkostnaden (MC, Marginal cost)
Kostnaden av att producera ytterligare en enhet av varan. Det vill säga, förändringen i totala kostnader när den producerade kvantiteten ökar eller minskar med en enhet.
$MC=\frac{\Delta TC}{\Delta Q}=\frac{dTC}{dQ}$
Genomsnittliga totala kostnader (ATC, Average total cost)
Kan antingen beräknas som de totala kostnaderna (TC) delat på producerad kvantitet (Q) eller som summan av genomsnittliga fasta kostnader (AFC) och genomsnittliga variabla kostnader (AVC).
ATC = TC / Q
ATC = AFC + AVC
Genomsnittliga fasta kostnader (AFC, Average fixed cost)
AFC = FC / Q
Genomsnittliga variabla kostnader (AVC, Average variable cost)
AVC = VC / Q
Från http://mba651fall2007.wikispaces.com/Average+variable+cost

När marginalkostnaden (MC) överstiger de variabla eller totala genomsnittskostnaderna (ATC eller AVC) så börjar dessa stiga. MC skär därför AVC och ATC vid deras minimum precis när deras lutning är flak.

Eftersom fasta kostnader (FC) är konstanta, oberoende av producerad kvantitet, så minskar de fasta genomsnittskostnaderna (AFC) ständigt i takt med att kvantiteten ökar. AFC är därför en ständigt avtagande kurva. Eftersom ATC = AFC + AVC så ser vi att ATC och AVC närmar sig allt mer när kvantiteten ökar eftersom AFC minskar.

Isokostlinje (isocost line)
Visar kombinationer av två insatsvaror (oftast arbetskraft och kapital) som ger samma totala kostnader (TC). Eftersom båda insatsvarorna måste vara rörliga så brukar isokostlinjen enbart gälla på lång sikt.

Matematisk definition:
C = wL + rK

Exempel:
C = 7 (de totala kostnaderna är 7)
7 = wL + rK

Kostnadsminimering
För att producera en viss kvantitet till lägsta kostnad krävs den mängd K och L som ges av tangeringspunkten mellan isokvanten och isokostlinjen.

Vid kostnadsminimering gäller att: MP_L / MP_K = w/r
Eftersom w/r är konstanta faktorer (företagen har inte tillräckligt mycket makt över ränte- och lönemarknaden) så måste förändringar ske i MP_L / MP_K

Intäkter
Totala intäkter (TR)
$TR=P \times Q$

Marginalintäkt (MR):
$MR=\frac{dTR}{dQ}$

Variationer:
Konkurrensutsatt marknad
$TR=P^* \times q$
P* = Marknadspriset som företaget måste rätta sig efter (företaget kan inte förändra priset)
q = Ett enskilt företags kvantitet (en liten del av marknadens kvantitet)

Eftersom priset är låst till marknadspriset så ger varje ytterligare såld enhet en ökning identisk med priset, dvs MR = priset. Därför ökar de totala intäkterna konstant ju mer man säljer.
Från http://livingeconomics.org/glossary.asp

Monopolistisk marknad
$TR=P \times Q$
P = Marknadspriset som företaget sätter (eftersom den är ensam aktör på marknaden)
Q = Marknadens/Företagets producerade kvantitet (identiska eftersom företaget är ensam aktör på marknaden)

Eftersom priset per enhet sätts av företaget beroende på antalet producerade enheter så får TR formen av ett upp och nedvänt "u", och når ett max när den producerade kvantiteten för det efterfrågade priset ger som störst intäkter. Detta inträffar alltid vid hälften av efterfrågekurvan (vid enhetselasticitet) och gör att MR-kurvan sluttar tills den når 0 vid just denna punkt.
Från http://www.s-cool.co.uk/alevel/economics/costs-and-revenues/revenues-and-their-curves.html

Vinst skrivs som lilla pi:
$\Pi$

Vinst = Totala intäkter (TR) - Totala kostnader (TC)
$\Pi=TR-TC$

Vinstmaximering
Det finns olika sätt att räkna ut den vinstmaximerande kvantiteten (och priset):
MR = MC
   Ta reda på kvantiteten när marginalintäkten är lika med marginalkostnaden.
∏’ = 0
   Ta reda på kvantiteten när vinstens derivata är lika med noll (när vinsten nått sitt maximum).

Exempel:
Från http://en.wikipedia.org/wiki/Profit_(economics)
Fråga
Säg att vi känner till TR och TC för ett företag:
TR = 120Q - 0.5Q²
TC = 420 + 60Q + Q²
Hur tar vi reda på vinstmaximerande kvantitet och pris?

Svar
∏ = TR - TC
∏ = (120Q - 0.5Q²) - (420 + 60Q + Q²)
∏= -420 + 60Q - 1.5Q²
∏’ = 60 - 3Q
∏’ = 0
60 - 3Q = 0
60 = 3Q
Q = 20

The profit maximizing quantity is 20. To find the profit maximizing price you need the price equation:
TR = PxQ
P = TR/Q
Vi kan nu placera in värdet av TR i prisekvationen:
TR = 120Q - 0.5Q²
P = 120Q - 0.5Q²/Q
P = 120 - 0.5Q
P = 120 - 0.5(20)
P = 120 - 10
P = 110
The results can be checked by using the standard rule for maximizing profits - equating marginal revenue (MR) and marginal costs (MC).
TR = 120Q - 0.5Q²
MR = 120 - Q
TC = 420 +60Q + Q²
MC = 60 + 2Q
MR = MC
120 - Q = 60 + 2Q
60 = 3Q
Q = 20.

Variabler

w (wage) = Timlön. Anses ofta vara bestämt av marknaden, och kan inte påverkas av enskilda företag. Synonym med
P_L.
P_L (price of labor) = Priset på arbetskraft. Synonym med w.
MPL (marginal product of labor) = Marginalprodukten av arbetskraft.
MRPL =