Mikroekonomi‎ > ‎

Övningar 1


Fråga 2.2 - Utbud & efterfrågan på DVD

Utbud & efterfrågan på DVD
Ges av följande samband
S: P = 2 * Qs
D: P = 42 - Qd

a)
Hur många enheter kommer att handlas vid P = 35 resp P = 14?
Vilka kommer vara missnöjda?

Jämvikt vid S = D
Sätt in första ekvationen i den andra:
2 * Qs = 42 - Qd
3Q = 42
Q = 42 / 3
Q* = 14

Sätt in i ekvationen S eller D för att få reda på jämviktspriset (P*):
P* = 2 * 14 = 28

Kan ritas upp tabulärt:
Tabell för S (P = 2 * Qs)

 QsP 
 0
 5 2 * 5 = 10
 14 2 * 14 = 28
 20 2 * 20 = 40

Tabell för D (P = 42 * Qd)

 QdP 
 042 - 0 = 42 
 542 - 5 = 37
 1442 - 14 = 28
 2042 - 20 = 22

Kan ritas upp som diagram:



Frågan var hur många enheter vi kan handla när priset är 35.

P = 35
Sätter in värdet av P i S-ekvationen:
35 = 2 * Qs
Qs = 35 / 2
Qs = 17,5
Sätter in värdet av P i D-ekvationen:
35 = 42 - Qd
Qd = 7

Svar: Producenterna missnöjda eftersom vid P = 35 kommer 7 enheter att efterfrågas men utbudet vara 17,5

Om priset är 14.

P = 14
Sätter in värdet av P i S-ekvationen:
14 = 2 * Qs
Qs = 14 / 2
Qs = 7
Sätter in värdet av P i D-ekvationen:
14 = 42 - Qd
Qd = 28

Svar: Konsumenter missnöjda eftersom vid P = 14 efterfrågas 28 enheter men bara 7 produceras

b)
Jämvitspris & jämviktskvantitet
Se härledning i a)
P* = 28
Q* = 14

c)
Totala intäkter i jämvikt?
Pris gånger kvantitet ger totala intäkter. Jämviktspris gånger jämviktskvantitet ger totala intäkter i jämvikt.
TR (Total revenue) = P* * Q*
TR = 28 * 14 = 392


Fråga 2.5 - Olika scenarier

Använd diagram & visa vad som händer med pris & kvantitet

a) Råoljemarknaden. Det blir svårare att utvinna olja. Vad händer?

Svårare att utvinna olja -> Utbudet av olja minskar -> Utbudskurvan förskjuts åt vänster -> Vi får en lägre jämviktskvantitet och ett högre jämviktspris.

b) Flygmarknaden
Oro på flygmarknaden så allt fler konsumenter undviker flygresor

Färre flyger -> Efterfrågan på flyg minskar -> Efterfrågekurvan förskjuts åt vänster -> Jämviktskvantitet och jämviktspris sjunker

c) Tågresor. Substitut till flyg (när flygande minskar ökar tågresande).
Oro på flygmarknaden så fler konsumenter välja tåg

Fler tar tåg -> Efterfrågan på tåg ökar -> Efterfrågekurvan förskjuts åt höger -> Jämviktskvantitet och jämviktspris stiger

d) Hotellrum på Hawaii. Kompliment till flyg (när flygande minskar så minskar hotellvistelser).
Oro på flygmarknaden

Färre flyger -> Efterfrågan på hotellrum på Hawaii minskar -> Efterfrågekurvan förskjuts åt vänster -> Jämviktskvantitet och jämviktspris sjunker

e) Mjölkmarknaden. Ny genmanipulerad mjölk (teknisk innovation) som gör att producenterna kan tillverka mjölk till lägre kostnader.

Mer kan produceras till samma kostnad -> Utbudet ökar -> Utbudskurvan förskjuts åt höger -> Jämviktskvantitet stiger och jämviktspris sjunker

Fråga 2.8 - Lägenhetsmarknaden med pristak

Lägenhetsmarknaden med pristak.
Efterfrågan på lägenheter ges av ekvationen:
P = 1200 - Q

Utbudet av:
P = Q

Offentlig myndighet inför pristak av P = 300/månad
Efter pristaket antar vi att efterfrågan på marknaden ökar något. Vi antar att den nya efterfrågeekvationen blir:
P = 1400 - Q

Vi kallar den gamla efterfrågan för D0 och den nya för D1

a)
Hur påverkas efterfrågeöverskottet av den ökade efterfrågan?

Gammal efterfrågan (D0) i tabellform
 Q P
 0 1200
 1200 0

Utbudet i tabellform
 Q P
 0 0
 1200 1200

Ny efterfrågan (D1) i tabellform
 Q P
 0 1400
 1400 0

I diagramform:
Efterfrågan före pristak (D0)

Efterfrågan efter pristak (D1). Efterfrågekurvan förskjuts uppåt p.g.a. den ökade efterfrågan.

Efterfrågeöverskott (skillnaden mellan vad som efterfrågas och vad som produceras):

Pristaket är 300.
P = 300
Utbudet:
P = Qs
Qs = 300
Det bjuds ut/produceras 300 lägenheter.

Efterfråga vid D0 och P = 300:
P = 1200 - Qd
300 = 1200 - Qd
Qd = 900 (vid D0)

Efterfråga vid D1 och P = 300:
P = 1400 - Qd
300 = 1400 - Qd
Qd = 1100 (vid D1)

Efterfrågeöverskott vid D0:
Qs - Qd
900 - 300 = 600

Efterfrågeöverskott vid D1:
Qs - Qd
1100 - 300 = 800

Efter införandet av ett pristak får vi en förändring i efterfrågeöverskott  från 600 till 800 (en ökning med 200 enheter)

b)
Vilken hyresnivå måste regeringen sätta för att efterfrågeöverskottet ska vara oförändrat med före efterfrågeökningen?

Hitta ett efterfrågeöverskott på 600 vid D1
P = 400
Detta ger oss vid D1:
Qs = 400
Qd = 1000
Vilket ger oss ett efteröverskott av:
1000 - 400 = 600 lägenheter, vilket är samma som vid D0. Efterfrågeöverskottet förblir oförändrat.


Appendix 2.8 - Detaljhandel med varuskatt

Man har insett att förkolnat kött är cancerframkallande. Regeringen har föreslagit att man motarbetar grillning genom att införa en 100% skatt på briketter (kol) på detaljhandelsnivå.

Antaganden:
Daglig efterfrågan: P = 120 - 2Q
Dagligt utbud: P = 30 + Q

a)
Vad är priset före och efter skatt?

Efterfrågan (D)
 Q P
 0 120
 30 120 - 2 * 30 = 60
 50 120 - 2 * 50 = 20
 För att räkna ut vad Q är när P = 0:
 120 - 2Q = 0
 Q = 120/2 = 60
 60
 0

Utbud (S)
 Q P
 0 30
 30 30 + 30 = 60
 50 30 + 50 = 80

Diagram:
Utbud och efterfrågan före införandet av skatt.
Vi ser att vi har jämvikt vid P* = 60 och Q* = 30.

Efter införandet av skatt:

Nytt utbud (S1) som inkluderar skatten. Priset har fördubblats vid varje kvantitet:
P = 60 + 2Q

Utbud (S1)
 Q P
 0 60
 30 60 + 60 = 120
 50 60 + 100 = 160

Nytt diagram:
Ny jämvikt vid P* = 90 och Q* = 15.

Svar:
P (före) = 60
P (efter) = 90

b) Vad är Q före och efter skatten?
Q (före) = 30
Q (efter) = 15

c) Hur är skatten fördelad mellan producenter & konsumenter?
Kvantiteten efter skatt fick vi fram i förra uppgiften:
Q* = 15

Vid Q = 15
90 - 45 = 45 per enhet

Konsumenterna betalar:
P (efter) - P (före)
90  - 60 = 30

Producenterna betalar:
P (efter) - Skatten
90 - 45 = 45
60 - 45 = 15

Fråga 3.12 - Indifferenskurva

En person (Koop) tycker om mat men inte cigarettröd. Antag att mat & cigarettrök är de enda varorna på marknaden. Rita ut Koops indifferenskurvor.

Mat på vertikal axel
Ren luft (mindre rök) på horisontell linje


A: Mycket mat -> Desto mer kan han byta mot en enhet ren luft
B: Lite mat -> Desto mindre kan han byta mot en enhet renare luft

MRS = 

Fråga 3.22 - Betalningsplaner

Antag att vi kan välja mellan två olika betalningsplaner för telebolag:

Plan A:
  • Betala $0,05 per samtal
Plan B:
  • Initialt betala $2/vecka, vilket tillåter 30 fria samtal/vecka
  • Varje samtal över 30 st kostar $0,05
Övriga antaganden:
  • Inkomst $12 i veckan
  • Varukorg med övriga varor som kostar $1/st
Rita budgetlinjerna för varukorg och telefonsamtal under plan A och B.

Inkomst (I) = Pris på varukorg (Pv) * Storlek på varukorg (V) + Pris på telefonsamtal (Pt) * Antal telefonsamtal (T)

Plan A:
I = Pv * V + Pt * T
12 = 1 * V + 0,05 * T

Om vi inte lägger några pengar på varukorgen (V = 0):
T = 12 / 0,05 = 240 (vi kan ringa 240 samtal)
Om vi inte lägger några pengar på telefonsamtal (T = 0):
V = 12

Plan B:
Om T <= 30 så gäller en fast avgift på $2
Veckoinkomst (I) - Fast avgift
12 - 2 = 10
$10 kan användas till konsumtion av andra varor

Om T > 30 kostar varje samtal $0,05.

Om vi inte lägger några pengar på varukorgen (V = 0):
T = (12 - 2) / 0,05 = 200
Vi kan ringa 200 samtal + 30 gratissamtal = 230 samtal
Om vi inte lägger några pengar på telefonsamtal (T = 0):
V = 10

Slutsats: Plan B är sämre för konsumenten i alla lägen eftersom vi betalar lika mycket men får ringa färre samtal

Kan ritas upp i ett budgetdiagram.

Fråga 2.7 - Efterfrågan på fotbollsmatcher

Efterfrågan på sittplatser på fotbollsmatcher.

Efterfrågan: P = 1900 - 1/50 Q
Utbud: Q = 90 000

a)
Beräkna och visa jämviktspris (P*) och jämviktskvantitet (Q*)
Jämvikt när S = D så vi stoppar in utbudsekvationen i efterfrågaekvationen.
P = 1900 - 1/50 Q * 90 000
P* = 100
Q* = 90 000

Efterfrågan
 Q P
 0 1900
 90 000 100
 95 000 0



b)
Myntigheterna förbjuder att biljetter säljs vidare för ett högre pris än det angivna P = 50
Vi får ett efterfrågeöverskott. Hur många saknar biljett?

P = 50
Sätt in i efterfrågeekvationen
50 = 1900 - 1/50 * Qd
1/50 * Qd = 1900 - 50
Qd = (1900 - 50) * 50
Qd = 92500 (Efterfrågad kvantitet)
Qs = 90000 (Utbjuden kvantitet)
Efteröverskott = 92500 - 90000 = 2500

Svar: 2500 personer kommer sakna biljett

c)
Antag att efterfrågan ökar och vi får en ny efterfrågeekvation (D1):
P = 2100 - 1/50 * Q
Vad blir då efterfrågeöverskottet? (om P = 50)

P = 50
Sätt in i ny efterfrågeekvation (D1)
50 = 2100 - 1/50 * Qd
1/50 * Qd = 2100 - 50
Qd = (2100 - 50) * 50
Qd = 102500 (Efterfrågad kvantitet)
Qs = 90000 (Utbjuden kvantitet)
Efteröverskott = 102500 - 90000 = 12500

Svar: 12500 personer kommer sakna biljett när efterfrågan ökat till D1

d)
Hur skiljer sig pristakets inverkan på utbudet i detta fall jämfört med om utbudskurvan skulle ha en positiv lutning?

Ett pristak leder i det här fallet till att utbjuden kvantitet minskar, till skillnad från det andra fallet där pristaget inte gav någon ändring i utbjuden kvantitet.

Appendix 2.9

Efterfrågan (D): P = 20
Utbud (S): P = 4Q

a)
Beräkna jämvikt

Jämvikt vid S = D
4Q = 20
Q* = 5
P* = 20



b)
Säg att säljarna måste betala en skatt på $4 (T = 4) per enhet. Hur ändras såld kvantitet, priset konsumenterna betalar och priset försäljarna får efter skatt?

Utbud utan skatt (S0): P = 4Q
Utbud med skatt (S1): P = 4 + 4Q

Ny jämvikt vid S1 = D:
4 + 4Q = 20
4Q = 16
Q* = 4
P* = 20

Svar: Utbudskurvan förskjuts åt vänster och vi får en lägre jämviktskvantitet men likadan jämviktspris. Konsumenterna vill inte betala mer än 20. Säljarna belastas av hela skatten.



Comments