Sammanfattning


Begrepp

  • Finansiella marknader - Intermediär (förmedlare) mellan de som har överskott i sin verksamhet (som kan spara) till dem som har underskott (som vill investera). Dess roll enligt Marknad & Politik s. 278:
    • Att förmedla betalningar av tjänster och tillgångar
    • Att samordna olika aktörers tillgångar för att möjliggöra stora investeringar
    • Att omfördela ekonomiska resurser över tiden och olika geografiska regioner
    • Att hantera risk
    • Att tillhandahålla information om priser.
  • Prisbildningsmodeller
    • Fransk auktion - Leon Walras ("Walrasianska modellen"). "Auktionsutroparmodellen". Priserna anpassar sig ögonblickligen.
    • Keynesianska modellen - Alfred Marshall ("Marshallianska modellen"). "Fiskhamnsmodellen". Trög anpassning efter ett antal perioder.
    • Nykeynesianska modellen - George Akerlof ("Akerlofs modell"). "Prisbildning vid assymetrisk information". Den som säljer/lånar har mer information än den som köper/lånar ut.
  • Asymmetrisk information - Köparna och säljarna har olika mycket information.
    • Adverse selection / Snedvridet/negativt/oönskat urval - Innan transaktionen genomförs så har man ett problem. De stora riskerna bär de som mest aktivt söker lån. T.ex. vid hög ränta är det de. Räntenivån skapar ett oönskat urval.
    • Moral hazard / Moralisk risk / Dolt beteende - Risken av att folk beter omoraliskt, t.ex. ljuger för att få ut försäkringspengar. Man kan inte vara säker på att den som lånar pengar använder pengarna så som den sagt att den ska göra till långivaren. Exempel: Man kan låna pengar till en glasskiosk men sen använda pengarna till min sjuka häst.
    • Principal-agent problem - Det är inte alltid ägarna som sköter den löpande verksamheten, och de som sköter verksamheten kan sköta den på ett annat sätt än ägarna vill.
    • Free rider problem / Fripassagerarproblemet - Syftar inom asymmetrisk information på när information utnyttjas av andra som inte betalt för den. T.ex. när en betalar ett ratinginstitut (såsom Standard and Poor och Moody's) för att ta reda information om ett företag och andra sedan drar nytta av den informationen utan att betala för den.
  • Random walk / Slumpmässig promenad - Det finns alltid en slumpmässighet, så det går inte med stor sannolikhet att säga vissa saker. Man kan t.ex. aldrig dra slutsatsen att om en kurs har stigit eller fallit den senaste tiden så kommer den fortsätta göra det. Finns alltid en osäkerhet, dvs risk. På finansiella marknaden talar man om en tid (löptid) och upp och nedgångar i kurserna.
  • Money illusion - Illusionen som kan skapas när man inte är medveten om inflationen. Man kan tro att man blir rikare och får större köpkraft trots att man inte får det eftersom inflationen jämnar ut ens inkomstökning. Kort sagt, oförmågan att skilja mellan en nominell penningförändring från förändringen i köpkraft. Keyenes menade att denna illusion bidrar till att skapa trögheter i ekonomin, eftersom t.ex. butiker är ovilliga att höja priserna trots att inflationen stiger, eftersom folk då kanske köper mindre eftersom de uppfattar priset som dyrare trots att det inte är det.
  • Teorin om den effektiva marknaden: Teorin om den effektiva marknaden hävdar att marknaden är effektiv, dvs att marknadens prissättning alltid är rätt och att det inte går att överträffa marknaden i längden. Kort sagt säger den att priset på varan alltid återspeglar efterfrågan på varan. Den har fått kritik av keynesianska modeller som menar att anpassningen är trög.
  • Avkastningskurvan (yield curve) - Diagram med nominell ränta (i) på den vertikala axeln och löptid (terms of maturity) på den horisontella. Avkastningskurvan visar avkastningen (dvs räntan, eftersom räntan bestämmer avkastningen) på obligationer med olika löptid men samma risk, likviditet och skattebörda. Används för att illustrera hur aktörerna uppskattar den framtida risken och den framtida räntan. Långsiktiga avkastningskurvor är högre än kortsiktiga eftersom man alltid utgår ifrån att det blir bättre i framtiden
    • Ränteprognoser - Görs med hjälp av avkastningskurvor för att avgöra hur räntan kommer att utvecklas.
      • Brant lutning uppåt - stor förväntad räntehöjning
      • Moderat lutning uppåt - förväntar oförändrad ränta
      • Horisontell kurva - räntesänkning (likviditetseffekten mindre än förväntningseffekten)
      • Bran lutning nedåt - stor förväntad räntesänkning
  • Arbitrage - När man köper billigt och säljer dyrt.
  • Likviditet - Hur enkelt en tillgång kan omvandlas till pengar. Att vara likvid innebär att kunna genomföra sina betalningar på kort varsel utan större kostnader. Vi planerar t.ex. vår likviditet när vi tar ut pengar innan föreläsningen för att köpa kaffe i pausen (istället för att behöva gå och ta ut pengar sen). Detta för att minimera kostnader, som t.ex. transaktionskostnader, ränteförluster (alternativtänkandet), kursförluster (dvs risk vid placering, man vill binda sitt kapital). Saker kan vara mer eller mindre likvida beroende på hur enkelt de kan omvandlas eller användas som betalningsmedel. T.ex. så brukar bostäder sägas ha låg likviditet (tar tid att sälja) medan en aktie anses ha hög likviditet (lätt att sälja).
  • Värdepapper (eng Securities)
    • Växel: Kort löptid, från 1 vecka till 1 år.
    • Obligation: Lång löptid, från 1 år och uppåt.
      • Kupongobligation
    • Terminer (Eng "Futures" eller "Forwards"): Används ofta som en försäkring där man kommer överens om ett framtida värdet så man garanteras en viss avkastning, t.ex. låser växelkursen en månad framöver så man garanteras samma pengar tillbaka. Kan leda till både vinst och förlust, beroende på växelkurser och räntors utveckling i samhället. Handlas ofta i standardiserade mängder och kontrakt, vid standardiserade tidpunkter. Inte specifika köpare och säljare i syftet att behålla en likvid marknad (så att ingen köper upp alltihop).
      Till skillnad från optioner måste köpet genomföras vid utsatt datum.
    • OptionerKommer från engelska "option" och innebär att man har en valmöjlighet att genomföra affären.
      Den som tecknar en köp- eller säljoption har rätt att köpa eller sälja ett underliggande instrument, t.ex. obligation eller termin på en obligation, men är inte tvungen att genomföra affären.
      Utställaren av optionen måste genomföra affären. I gengäld kräver utställaren en premie.
      Utställare är alltid stora företag, medan köpare även kan vara privatpersoner. Precis som försäkringar: Vi betalar försäkringsbolagen för att ta över vår risk. Detta är den europeiska modellen. Amerikanska optioner har sällan ett kontrakterat datum för köp/sälj utan kan istället köpa/sälja när som helst under tidsperioden.
    • Hedging: Investeringsstrategi där man minskar eller eliminerar risk.
    • Diskonteringsinstrument: Ett värdepapper som ger innehavaren en rätt att erhålla ett nominellt belopp vid löptidens slut. Diskonteringsinstrument säljs till ett lägre pris än det nominella beloppet. Ett diskonteringsinstrument får sitt värde från en diskontering av det framtida nominella beloppet. Statsskuldväxlar och certifikat är diskonteringsinstrument.
  • Ränteskillnader - Det finns två faktorer som skapar ränteskillnader: tidsstruktur och risk.
    • Tidsstruktur - Löptiden påverkar räntan. Oftast högre ränta vid längre löptid, och lägre ränta vid kort löptid.
    • Risk - Om vi har samma löptid (tidsstruktur) men olika räntar så beror ränteskillnaden främst på risk. Vid högre risk vill man ha högre avkastning, dvs högre ränta, och vice versa. Tre typer av risker:
      • Företagsrisk - Risken att företaget inte kan betala parivärdet på förfallodagen. Risk för konkurs
      • Likviditetsrisk - Risken att det inte går att sälja pappret vid behov (svårt att hitta köpare snabbt)
      • Skatteeffekter - Skillnader i skatteregler mellan olika typer av värdepapper.
    • Tre teorier kring hur ränteskillnader bildas:
      • Förväntningshypotesen - En långsiktsobligation är ett genomsnitt av förväntade kortsiktsräntor. Man betalar så mycket för en obligation som det samlade värdet under hela löptiden. Obligationer med olika löptid kommer ha olika räntor. Dessa obligationer antas vara perfekta substitut.
      • Segmenterade marknader - Obligationer med olika löptid har olika marknader och är därför inte substitut.
      • Likviditetspremieteorin - Sammanslagning av 1 och 2. Räntorna utgör genomsnitt av förväntade räntor under löptiden (som i förväntningshypotesen). Obligationer med olika löptid är substitut men inte perfekta substitut (som i teorin om segmenterade marknader). Men för att placerare ska välja långa löptider kräver de även en likviditetspremie som blir större ju längre löptiden är. Ingen koppling till LP-teorin (se nedan).
  • Räntebildning
    • Lånemedelsteorin (Fisher) - Räntan bestäms av utbud och efterfrågan på lånemedel (eng loanable funds). Speglas av obligationsmarknaden. Klassisk teori av Irving Fisher på 1920-talet
      • Fishereffekten - Nominell ränta (i) = realränta (r) + Förväntad inflation (πe)  Den långa räntan påverkas av förväntad inflation.
    • Likviditetspreferensteorin / LP-teorin (Keynes och Tobin): Räntan bestäms av aktörernas portföljval mellan pengar och obligationer, dvs efterfrågan och utbud på pengar. När vill folk vara likvida? Att vara likvid innebär att ha pengar i plånboken (CU, currency) eller på ett tillgängligt konto (D, deposition). Att ha en preferens att vara likvid innebär att man föredrar att ha pengar direkt tillgängligt jämfört med att ha dem i obligationer.
      Obligationsubudet (BS) + Penningutbudet (MS) = Obligationsefterfrågan (BD) + Penningefterfrågan (MD)
      Kan skrivas om till: BS - BD = MD - MS
      Studerade spekulationsbeteenden. Vid hög ränta vill man ha obligationer istället för pengar. MD sjunker, BD stiger och BP (Bond price) stiger. Vid låg ränta vill man ha pengar istället för obligationer. MD stiger, BD stiger och BP sjunker.
      • Animal spirit: Masspsykologiskt beteende som grundas i spontan optimism: "a spontaneous urge to action rather than inaction"
      • Finansiella bubblor / Bubbles and fabs / Bubblor och fabuleringar: Bubbla inträffar när något är övervärderat, och dessa spricker alltid förr eller senare. När det spricker får det stora konsekvenser, precis som i den senaste finanskrisen, där stora bubblor bildades främst i amerikanska bostadsmarknaden som sen sprack.
      • Liquidity trap / Likviditetsfällan: När likviditeten tar slut hos de som kan tänkas köpa upp (lösa ut) obligationer, dvs banker och liknande, och dessa tvingas stänga ner. Sällsynt fenomen men antas styra vissa spekulantbeteenden när alla vill ta ut sina pengar (bankpanik, "bank run")
      • Tre olika beteenden hos spekulanter (Keynes): Liknas vid tre sällskapsspel.
        • Följa John
        • Svarte Petter
        • Skönhetstävlingen
      • Kritik av Milton Friedman. Hävdade att det var skillnad på kort och lång sikt.
      • Typer av spekulanter
    • Bears - "Riskhatare". Försiktiga spekulanter. Gör inte affärer förrän man är relativt säker på vinst.
    • Bulls - "Riskälskare". Aggressive spekulanter. Tar större risker. Kan tänka sig köpa även när priset är högt, för det finns en chans att priset blir ännu högre.
  • Fishereffekten
  • Ratingföretag: Ratingföretag tar, mot betalning, reda på kvaliteten på obligationer och företag (och länder?). Dessa använder betygsskalor, som t.ex.: AAA, AA, A, BBB, BB, B, CCC, CC, C (från bäst till sämst)
  • Finansiella marknader: Enligt Marknad & Politik s 282: Räntemarknaden, Valutamarknaden, Aktiemarknaden. Alternativ uppställning från lektionen.
    • Bank och försäkringsbolag
    • Värdepappersmarknaden
      • Valutamarknaden: Spekulation på växelkurser.
      • Kapitalmarknaden
        • Aktiemarknaden: 2239 miljarder kr (2008)
          • Derivatmarknad
        • Kreditmarknaden (även kallat Räntemarknaden): Sammanfattande beteckning på aktiemarknaden (eget kapital) och kreditmarknaden (lånat kapital)
          • Bankkrediter
          • Fastförräntade värdepapper
            • Penningmarknaden: 500 miljarder kr (2008). Handel med kortfristiga tillgångar (löptid under 1 år), t.ex. statsskuldsväxlar och certifikat.
              • Derivatmarknad
            • Obligationsmarknaden: 2200 miljarder kr (2008). Handel med långfristiga tillgångar (löptid över 1 år), t.ex. obligationer.
              • Derivatmarknad
  • Nuvärde: Värdet av ett värdepapper idag med hänsyn till alla framtida intäkter (penningflöden och utbetalningar) som den kan generera..
    PV = FV / (1 + i)n 
    • PV = Present Value
    • FV = Future Value
    • i = ränta
    • n = antal år/löptid
  • Banksektorn: Obliopol marknad. De största bankerna i Sverige, från största till minst: SEB, Swedbank, Nordea Bank, Handelsbanken
  • Emission - När värdepapper omsätts första gången.
  • Emittenten - Den som lånar pengar, t.ex. den som ger ut ett värdepapper för pengar eller ett företag som ger ut aktier och får pengar i gengäld. Wikipedia: "Emittent är en benämning på en institution som ger ut ett värdepapper, exempelvis ett företag som ger ut en aktie eller en bank som ger ut certifikat"
  • Sparkvoten - S / Y. Hushållens sparande som andel av disponibel inkomst. Vid högt sparande så sätts mycket pengar in på banken, och räntan sjunker.
  • Statens upplåningsbehov - Om staten lånar mycket (för att investera) så stiger räntan.
  • Diskontering - Diskontering innebär att ett värde omräknas bakåt i tiden med hänsyn till en given räntesats
  • Lånetyper
    • Enkelt lån - Hela lånebeloppet betalas tillbaks vid lånetidens utgång, ofta med en viss ränta. T.ex. små lån av vänner
    • Lån mot fast betalning - Återbetalningen sker med fasta belopp, t.ex. årsvis eller månadsvis där amortering och ränta utgör återbetalning. T.ex. hypoteslån för fastigheter av en bank.
    • Obligationer - Lån över längre perioder över ett år som t.ex. återbetalas med en fast betalning årsvis och en slutlig betalning vid löptidens slut (s.k. kupongobligation). Ett kontrakt mellan låntagare och långivare. Här kan man se långivaren som en slags bank som lånar ut pengar.
    • Diskonteringsinstrument - Oftast kort löptid, högst ett år, och betalas tillbaks i sin helhet vid löptidens slut, inklusive ränta. Liknar Enkelt lån. T.ex. statsskuldsväxlar eller bostadscertifikat.
    • Bolån - Boendet utgör säkerheten i lånet. Sker genom bolåneinstitut, t.ex. Swedbank Hypotek, Stadshypotek AB, Nordea Hypotek och SBAB
  • Kreditrisker: T.ex. adverse selection (negativt urval) och moral hazard (dolt beteende) (se ovan). Kräver åtgärder såsom kreditgranskningar, uppföljningar, långsiktiga kundrelationer, säkerheter, ingående balanser, kreditbegränsningar
  • Assets (A): Finansiella tillgångar
    • Räntekänsliga tillgångar / Rate-sensitive assets (RSA)
  • Liabilities (L): Finansiella skulder
    • Räntekänsliga skulder / Rate-sensitive assets (RSA)
  • Balansräkning: Assets (tillgångar) ska vara lika stora som Liabilities (skulder)
  • Inkomstgapsanalys: Analys av förändringen i bankens inkomster. Beräknas på följande sätt:
    Förändring i bankens inkomst (delta I) = GAP * förändring i räntan (delta i)
    GAP = RSA - RSL
  • Duration: Effektiv löptid. DUR = Summan av alla t * PVt / Summan av alla PVt
    Tillgångssidans duration DURA 
    Skuldsidans duration DURL 
  • Durationsgapsanalys: 



     
  • Net worth: Eget kapital
  • Ränteswap: Två eller flera banker eller finansinstitutioner byter ränteinkomster eller utgifter med varandra utan att ändra posterna i balansräkningen
  • Teorin för effektiva marknader
    • Förväntningsteori
  • PenningpolitikPenningpolitik är politiken kring hur mycket pengar som ska finnas i ekonomin och hur hög räntan ska vara. Detta skiljer sig från finanspolitik som handlar om hur stora den offentliga sektorns utgifter och inkomster ska vara, som t.ex. hur höga skatter vi ska ha. I Sverige och övriga Europa bedrivs penningpolitiken av en självständig centralbank, i Sverige kallad Riksbanken, med det enda politiska målet att hålla en låg och stabil inflationstakt runt 2%. Inflationen kan påverkas genom att styra penningmängden i landet, och det enklaste sättet att styra penningmängden är att låna ut pengar till bankerna. För att styra hur mycket pengar som lånas ut till bankerna så bestämmer Riksbanken styrräntan, dvs räntan som bankerna måste betala när de lånar pengar från Riksbanken. Styrräntan som används av den svenska Riksbanken kallas för reporäntan eftersom den påverkar räntan på repor som är de låneavtal som Riksbanken använder för att låna ut pengar till bankerna. Riksbanken lånar ut pengar till bankerna genom att köpa repor av bankerna, ett slags värdepapper (statspapper i form av statsskuldväxlar eller statsobligationer, en form av diskonteringsinstrument) som bankerna lovar att köpa tillbaka efter en bestämd tidsperiod (en vecka) med pålägg för ränta, "reporänta". Om Riksbanken köper statsskuldväxlar av bankerna (lånar ut pengar till bankerna, s.k. repa) så ökar penningmängden i samhället, medan om Riksbanken säljer statsskuldväxlar till bankerna (lånar pengar av bankerna, s.k. omvänd repa) så minskar penningmängden i samhället. Långivning i båda riktningarna mellan Riksbanken och bankerna regleras av reporäntan, som fastställs av Riksbanken.
    • Räntepolitik - För att styra inflationen och penningmängden i landet så lånar Riksbanken ut pengar till bankerna. Detta görs genom s.k. repor – repurchase agreements. Riksbanken lånar ut pengar på en bestämd tid (en vecka), för att sedan återköpa lånet. Skillnaden mellan kostnaden för utlåning och återköp utgör den s.k. reporäntan. Tanken är att dagslåneräntan ska ligga i närheten av reporäntan.
    • Repa / Återköpsavtal (eng repurchase agreement) - Ofta kortsiktiga finansiella instrument som liknar ett lån. Säljaren av ett värdepapper (den som mottar pengar) lovar att återköpa värdepappret vid ett bestämt datum för en något större summa pengar. Prisskillnaden mellan försäljningen och återköpet motsvarar en låneränta - reporänta. I Sverige används repa som ett låneavtal mellan Riksbanken och bankerna, där banker kan ta emot kontanter mot en pant i form av statspapper. Lånet löper på en vecka, och varje vecka lägger Riksbanken ut nya repor för att ersätta de gamla. Genom att ändra på reporäntan kontrollerar Riksbanken hur mycket monetär bas som kommer att efterfrågas, och kan därmed också mycket noga kontrollera penningmängden. En repa är en öppen marknadsoperation.
    • Omvänd repa - Omvänd repa innebär motsatsen till repa, det vill säga att Riksbanken lånar pengar av bankerna. Som säkerhet lämnas då Riksbankens egna värdepapper, så kallade riksbankscertifikat.
    • Likviditetskrav / kassakrav / likviditetskvot): Likviditetskravet angav en lägsta nivå för kvoten mellan en banks likvida medel (främst stats- och bostadsobligationer) och dess inlåning. Användes som kreditpolitiskt styrmedel av Riksbanken fram till 1983 för att påverka bankernas utlåning och värdepappersplaceringar, med syftet att se till att staten och bostadssektorn fick tillgång till billiga krediter. Idag fungerar det annorlunda.
    • Transmissionsmekanismen: 1. Först ränteförändring på penningmarknaden -> 2. Påverkar sen investerings och konsumtionsbeteende -> BNP förändring
      Visar att det lång tid för penningpolitiken att arbeta genom dessa steg. Visas först 1.5 år senare i BNP förändring.
      Annan beskrivning (öppen marknadsoperation):
      1. Centralbanken köper obligationer, 2. Kreditmultiplikatorn ger total utbudseffekt, 3. Ränteeffekten beror på efterfrågeelasticiteten på pengar

Formler

Lån med fast betalning (annuitetslån):
Själva formeln behövs ej memoreras, kommer att finnas på tentapappret
  • FP = Fixed Payment (Amortering + ränta)
  • LV = Loan Value
  • i = ränta
  • n = löptid (antal år)

Kupongobligation
Själva formeln behövs ej memoreras, kommer att finnas på tentapappret
  • P (eller Pt) = Priset på kupongobligationen. Samma som nuvärde
  • Kupongränta = En fast ränta som sätts för varje kupongobligation
  • i = Samhällets ränta som påverkas av många yttre faktorer (yield to maturity, avkastning till löptidens slut)
  • F = Face Value (nominellt värde).
  • C = Kupongutbetalning = Kupongränta * F

Nuvärde:
PV = FV / (1 + i)n 
  • PV = Present Value
  • FV = Future Value
  • i = ränta
  • n = löptid (antal år)
Evighetsobligation:
P = C/i
  • P = pris
  • C = årlig avkastning
  • i = ränta
Går att använda till andra sammanhang än evighetsobligationer som en förenklad uppskattning av pris eller ränta, men kräver att C är "nära" F eller n > 20 år (löptiden måste vara relativt lång, ju längre desto bättre uppskattning)

Fisher-ekvationen:
i = r + πe
  • i = Nominell ränta
  • r = Realränta
  • πe = Förväntad inflation 
Avkastning:
R = (C + Pt+1 - Pt) / Pt
  • R = Rate of return (årlig avkastning i procent)
  • C = Kupongavkastning per år
  • Pt = Priset på obligationen
  • Pt+1 = Priset på obligationen nästa år
Duration:
...

Durations gap:
  • A = Assets (tillgångar)
  • L = Liabilities (skulder)
  • DURA = Durationen på tillgångarna
  • DURL = Durationen på skulderna

Net worth:
  • NW = Net Worth (eget kapital)
  • A = Assets (tillgångar)
  • i = nuvarande ränta
  • delta i = förändringen i räntan (framtida ränta - nuvarande ränta)

Fördjupning

Likviditetspreferensteorin

Kombination av penningmarknaden (samma som i makroekonomi) och obligationsmarknaden (se ovan).

Överskott i likviditet: Om penningsutbudet (Ms) blir för stort så stiger obligationsefterfrågan (BD stiger). Detta gör också att BP stiger och i sjunker.
Underskott i likviditet: Om Ms är för lågt så stiger utbudet på obligationer (Bs stiger). BP sjunker och i stiger.

Lån med fast betalning (annuitetslån)

FP = Fixed Payment (Amortering + ränta)
LV = Loan Value

LV = FP / (1 + i) + FP / (1 + i)2 + FP / (1 + i)3 + ... + FP / (1 + i)n 

Vi använder vår nuvärdesformel för att beräkna återbetalning för varje år (som är beroende på vad
Detta är en geometrisk serie, och kan skrivas om:
LV = FP ( (1 + i) + (1 + i)2 + (1 + i)3 + ... + (1 + i)n )

För att få en mer användbar formel kan vi istället skriva om detta som:
(Formeln kommer finnas med på ett eget blad på tentan, behöver inte komma ihåg den i huvudet)

Kan även skrivas om, t.ex. med FP på vänstersidan:
1. Multiplicera i i båda leden:

2. Delar med (1 - 1 / (1 + i)n) i bägge leden:

3. Byter plats:

Kupongobligationer

P (eller Pt) = Priset på kupongobligationen. Samma som nuvärdet
Kupongränta = En fast ränta som sätts för varje kupongobligation
i = Samhällets ränta som påverkas av många yttre faktorer (yield to maturity, avkastning till löptidens slut)
F = Face Value (nominellt värde)
C = Kupongutbetalning = Kupongränta * F

Ytterligare en geometrisk serie:
P = C / (1 + i) + C / (1 + i)2 + C / (1 + i)3 + ... + C / (1 + i)n + F / (1 + i)n 

Kan även här skriva om formeln till en smidigare formel:
(Formeln kommer finnas med på ett eget blad på tentan, behöver inte komma ihåg den i huvudet)

Slutsats
Om i = kupongräntan så är F = P
Om i > kupongräntan så är F > P
Om i < kupongräntan så är F < P

Evighetsobligation
Betalar ut en kupong i oändlig tid.

Priset kan då räknas ut genom:
P = C/i
Kan skrivas om till:
i = C/P

Detta går även att använda för andra kupongobligationer än evighetsobligationer som en förenklad uppskattning av räntan, men kräver att C är "nära" F eller n > 20 år (löptiden måste vara relativt lång, och ju längre desto bättre)

Avkastning

R = Rate of return (årlig avkastning)
R = (C + Pt + 1 - Pt) / Pt

Kan skrivas om som:
R = C / Pt + (Pt + 1 - Pt) / Pt
C / Pt utgör ic, dvs kupongräntan
(Pt + 1 - Pt) / Pt utgör capital gain

Exempel:
Pt = 10 000 (Nuvärdet. 10 000 det första året)
F = 10 000 (Nominellt värde: 10 000)
n = 20 (Löptid 20 år)
i = 10% (Ränta 10%)
C = 1000 (Årlig kupongavkastning, Kupongränta * F, dvs 10% av 10 000, så 1000)

Vad är Pt nästa år? Vissa värden ändras:
n = 19 (ett år mindre löptid eftersom ett år passerat)
i = 15% (räntan har höjts till 15%)

För att räkna ut Pt använder vi formeln för Pt:
Alltså:
1000 * (1 - (1/(1+0.15)^19))/0.15 + (10000 / (1+0.15)^19)
Svaret blir:
Pt = 6900,88
Obligationen mindre värd eftersom samhällets ränta stigit med 15%

För att räkna ut årlig avkastning använder vi formeln för årlig avkastning:
R = (C + Pt + 1 - Pt) / Pt

R = (1000 + 6900,88 - 10 000) / 10 000
R = -0,21
R = -21%

Svar: Årlig avkastning minskar med 21%, eftersom samhällets ränta är högre än kupongräntan (man förlorar på att få räntan via kupongen snarare än via samhällsräntan).
Om räntan varit oförändrad vid 10% så skulle Pt när n = 19 varit 10 000, och den årliga avkastningen skulle varit konstant.
Om räntan varit lägre så skulle Pt blivit högre, och den årliga avkastningen skulle ökat.




Comments